Die optimale Bestellmenge ist die Menge pro Bestellung, bei der Bestell- und Lagerkosten zusammen am niedrigsten sind.
Berechnet wird sie mit der Andler-Formel aus vier Werten: Jahresbedarf, Bestellkosten je Bestellung, Stückwert und Lagerhaltungskostensatz.
Am Optimum sind die gesamten Bestellkosten und Lagerkosten exakt gleich hoch.
Die Formel unterstellt konstanten Verbrauch, feste Preise und keine Mengenrabatte, also Bedingungen, die in der Praxis selten alle stimmen.
Erster Schritt: diese vier Werte für deinen wichtigsten Artikel zusammentragen und die Formel einmal durchrechnen.
Wer zu kleine Mengen bestellt, zahlt drauf: Jede Bestellung kostet Zeit, Abwicklung und Wareneingang. Wer zu große Mengen bestellt, zahlt auch drauf: Kapital liegt im Regal, bindet Lagerplatz und verursacht Lagerkosten.
Zwischen diesen beiden gegenläufigen Kostenarten gibt es genau einen Punkt, an dem ihre Summe minimal wird. Diese Menge heißt optimale Bestellmenge, und sie lässt sich exakt berechnen. Dieser Artikel zeigt die Formel, ein durchgerechnetes Beispiel, das tabellarische Verfahren und die Stellen, an denen das Modell in der Praxis bricht.
Was ist die optimale Bestellmenge?
Die optimale Bestellmenge ist die Bestellmenge je Auftrag, bei der die Summe aus Bestellkosten und Lagerhaltungskosten am niedrigsten ist. Sie löst einen Zielkonflikt: Beide Kostenarten verhalten sich gegenläufig.
Je größer die Bestellmenge, desto seltener musst du bestellen. Die gesamten Bestellkosten sinken, aber der Lagerbestand und damit die Lagerkosten steigen.
Je kleiner die Bestellmenge, desto niedriger der Lagerbestand. Die Lagerkosten sinken, aber du bestellst häufiger, und die Bestellkosten steigen.
Das Optimum ist der Punkt, an dem sich beide Effekte ausgleichen. Die klassische Methode, diesen Punkt zu bestimmen, ist die Andler-Formel, im deutschen Sprachraum 1929 von Kurt Andler beschrieben und international als Economic Order Quantity (EOQ) bekannt (Gabler Wirtschaftslexikon).
Die Andler-Formel: so ist sie aufgebaut
Die optimale Bestellmenge folgt aus vier Eingangswerten: Jahresbedarf, Bestellkosten je Bestellung, Stückwert und Lagerhaltungskostensatz.
Jahresbedarf: die Gesamtmenge, die du im Jahr von diesem Artikel verbrauchst.
Bestellkosten je Bestellung: die fixen Kosten pro Bestellvorgang, unabhängig von der Menge (Abwicklung, Versand, Wareneingang, Prüfung).
Stückwert: der Einstandspreis pro Stück.
Lagerhaltungskostensatz: der Anteil des Stückwerts, der pro Jahr an Lagerkosten anfällt, aus Kapitalbindung und physischer Lagerung. Wie du ihn ermittelst, steht im Guide zu den Lagerkosten.
Eine Formel ohne Wurzel gibt es nicht. Die Wurzel folgt zwingend daraus, dass am Kostenminimum die Ableitung der Gesamtkostenfunktion null wird. Es existiert nur eine Schreibvariante, die in IHK-Prüfungen üblich ist: Wer den Lagerhaltungskostensatz in Prozent einsetzt statt als Dezimalzahl, rechnet mit 200 statt 2 im Zähler.
Die 200 rechnet die Prozentangabe automatisch um. Das Ergebnis ist dasselbe.
Optimale Bestellmenge berechnen: ein Rechenbeispiel
Am klarsten wird die Formel an einem konkreten Artikel, den fast jeder Betrieb bestellt: Versandkartons.
Beispiel
Ein Versandhändler verbraucht im Jahr 12.000 Standardkartons. Jede Bestellung kostet 50 Euro an Abwicklung und Wareneingang, ein Karton kostet 1,50 Euro im Einkauf, der Lagerhaltungskostensatz liegt bei 20 Prozent.
Der durchschnittliche Lagerbestand ist die halbe Bestellmenge, weil der Bestand gleichmäßig von voll auf leer sinkt, bevor die nächste Lieferung kommt. Bei diesem Beispiel sind die gesamten Bestellkosten (6 × 50 = 300 Euro) exakt so hoch wie die Lagerkosten (1.000 × 1,50 × 0,20 = 300 Euro). Genau dieses Gleichgewicht kennzeichnet das Optimum.
Optimale Bestellmenge mit Tabelle ermitteln
Wenn du die Formel nicht anwenden willst oder die Kurve erst sehen musst, kommst du auch über eine Tabelle zum Ergebnis. Du rechnest mehrere Bestellmengen durch und suchst die niedrigste Gesamtkostenzeile. Dasselbe Beispiel, vier Mengen im Vergleich:
Bestellmenge (Kartons)
Bestellungen / Jahr
Bestellkosten (€)
Lagerkosten (€)
Gesamtkosten (€)
1.000
12
600
150
750
2.000
6
300
300
600
3.000
4
200
450
650
4.000
3
150
600
750
Die Zeile mit 2.000 Kartons hat die niedrigste Summe (600 Euro) und bestätigt das Formelergebnis. Auffällig: Genau dort sind Bestellkosten und Lagerkosten gleich hoch. Bei kleineren Mengen dominieren die Bestellkosten, bei größeren die Lagerkosten.
Grafische Darstellung: wo sich die Kurven schneiden
Trägst du die Kostenarten in ein Diagramm ein, entstehen drei Kurven. Auf der waagerechten Achse steht die Bestellmenge, auf der senkrechten die Kosten.
Die Bestellkostenkurve fällt: Je größer die Menge, desto seltener bestellst du.
Die Lagerkostenkurve steigt: Je größer die Menge, desto mehr Bestand und gebundenes Kapital.
Die Gesamtkostenkurve ist die Summe beider und hat die Form eines U.
Der Tiefpunkt der Gesamtkostenkurve liegt genau über dem Schnittpunkt von Bestell- und Lagerkostenkurve. Dieser Punkt ist die optimale Bestellmenge. In der Tabelle oben ist es die Zeile, in der Bestellkosten und Lagerkosten denselben Wert haben.
Optimale Bestellmenge oder optimale Losgröße?
Beide Begriffe nutzen dieselbe Mathematik, betreffen aber unterschiedliche Situationen.
Optimale Bestellmenge: die Menge, die du je Bestellung von einem externen Lieferanten beziehst. Fremdbeschaffung.
Optimale Losgröße: die Menge, die ein produzierender Betrieb in einem Durchlauf selbst herstellt. Eigenfertigung.
Der Unterschied liegt nur in den Fixkosten je Vorgang: Bei der Bestellmenge sind es die Bestellkosten, bei der Losgröße die Rüstkosten der Maschine. Die Andler-Formel bleibt in beiden Fällen identisch.
Die 5 Annahmen der Andler-Formel
Die Formel liefert ein sauberes Ergebnis, weil sie die Wirklichkeit stark vereinfacht. Sie unterstellt fünf Bedingungen:
Der Jahresbedarf ist bekannt und über das Jahr gleichmäßig verteilt.
Die Bestellkosten je Bestellung sind konstant, unabhängig von der Menge.
Der Stückwert ist konstant, es gibt keine Mengenrabatte.
Der Lagerhaltungskostensatz ist konstant.
Die gesamte Bestellmenge wird auf einmal geliefert, ohne Lieferzeit-Effekte und ohne Fehlmengen.
Sind diese Bedingungen erfüllt, ist die Andler-Formel exakt. In einem realen Betrieb ist meist mehr als eine davon verletzt.
Was die Formel nicht abbildet
Die optimale Bestellmenge ist ein Startwert, kein fertiges Bestellrezept. Drei Effekte verschieben das Ergebnis in der Praxis spürbar.
Mengenrabatte. Liefern Lieferanten Staffelpreise, sinkt der Stückwert ab einer bestimmten Menge sprunghaft. Dann kann es günstiger sein, gezielt bis zur nächsten Rabattstaffel zu bestellen, auch wenn das über der rechnerischen optimalen Bestellmenge liegt. Die Formel kennt diesen Sprung nicht.
Gebinde und Verpackungseinheiten. Viele Artikel kommen nur in festen Einheiten: im Karton zu 500, auf der Palette zu 1.200. Eine optimale Bestellmenge von 2.000 musst du dann auf die nächste ganze Verpackungseinheit runden. Dasselbe gilt für Mindestbestellwerte des Lieferanten.
Schwankender Verbrauch. Die Formel rechnet mit einem gleichmäßigen Jahresbedarf. Sobald der Verbrauch saisonal oder projektabhängig schwankt, stimmt diese Annahme nicht mehr. Dann brauchst du zusätzlich einen Puffer, den die optimale Bestellmenge allein nicht liefert.
Wie viel und wann: optimale Bestellmenge trifft Meldebestand
Die optimale Bestellmenge beantwortet nur eine von zwei Fragen. Sie sagt, wie viel du je Bestellung orderst. Sie sagt nicht, wann du bestellst.
Diese zweite Frage beantwortet der Meldebestand: der Bestand, der die Nachbestellung auslöst. Er enthält den Verbrauch während der Lieferzeit plus einen Mindestbestand als Puffer gegen Schwankungen, also genau die Sicherheit, die die Andler-Formel ausklammert.
Zusammen ergeben beide eine vollständige Bestellregel: Erreicht der Bestand den Meldebestand, bestellst du die optimale Bestellmenge nach. Aus beiden Werten folgt auch der Höchstbestand als Obergrenze (Mindestbestand plus optimale Bestellmenge). Wie diese Schwellen als geschlossenes System zusammenspielen, zeigt der Leitfaden zur Min-Max-Lagerverwaltung.
In der Praxis lohnt sich die Rechnung pro Artikel nur, wenn etwas sie laufend nachzieht: Verbrauch, Preise und Lieferzeiten ändern sich. Eine Lagersoftware übernimmt das, hinterlegt die Werte pro Artikel und löst die Nachbestellung automatisch aus. repleno nutzt diese Logik für Bedarfsmeldungen.
Fazit
Die optimale Bestellmenge ist die Menge je Bestellung, bei der Bestell- und Lagerkosten zusammen am niedrigsten sind, berechnet mit der Andler-Formel oder über eine Kostentabelle. Am Optimum sind beide Kostenarten gleich hoch.
Behandle das Ergebnis als Richtwert, nicht als feste Vorgabe: Mengenrabatte, Gebinde und schwankender Verbrauch verschieben es. Der erste konkrete Schritt: Nimm deinen wichtigsten Artikel, trage Jahresbedarf, Bestellkosten je Bestellung, Stückwert und Lagerhaltungskostensatz zusammen und rechne die Formel einmal durch.
Häufige Fragen zur optimalen Bestellmenge
Mit der Andler-Formel: optimale Bestellmenge = Wurzel aus (2 × Jahresbedarf × Bestellkosten je Bestellung) geteilt durch (Stückwert × Lagerhaltungskostensatz). Beispiel: 12.000 Stück Jahresbedarf, 50 Euro Bestellkosten, 1,50 Euro Stückwert, 20 Prozent Lagerhaltungskostensatz → Wurzel aus (2 × 12.000 × 50) / (1,50 × 0,20) = 2.000 Stück.
